【題目】閱讀材料：用配方法求最值．

已知x，y為非負實數(shù)，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當且僅當“x=y”時，等號成立．

示例：當x＞0時，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當x=，即x=1時，y的最小值為6．

（1）嘗試：當x＞0時，求y= 的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護費用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用= ）？最少年平均費用為多少萬元？

【答案】（1）最小值為3；（2）最少年平均費用為2.5萬元．

【解析】

（1）首先根據(jù)可得，然后求出當x＞0時，的最小值是多少即可；

（2）首先根據(jù)題意，求出年平均費用= （）n=然后應用配方法，求出這種小轎車使用多少年報廢最合算，以及最少年平均費用為多少萬元即可．

解：（1）

∴當x=，即x=1時，y的最小值為3．

（2）年平均費用∴當，

即n=10時，最少年平均費用為2.5萬元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個動點．

（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為，求出此時點P的坐標；

（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店欲購進 A、B 兩種商品，若購進 A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進 A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進價分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準備購進 A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進多少件 A 商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數(shù)表達式為，求三角線ACE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動.

（1）設(shè)運動時間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

麗麗這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.

她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對稱式 .

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）代數(shù)式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；

（2）已知.

① q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；

② 若，則神奇對稱式=__________；

③ 若 ，求神奇對稱式的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B、點D在y軸的負半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處。

（1）求AB的長。

（2）求點C和點D的坐標。

（3）y軸上是否存在一點P，S△PAB= S△OCD?

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