【題目】某賓館有50個房間供游客居住.當(dāng)每個房間每天的定價為160元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天定價每增加10元時，就會有一個房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤是多少？

【答案】房價單價為340元時，賓館利潤最大為10240

【解析】

看到利潤最大，這一類形的問題都是利用二次函數(shù)在對稱軸處有最值，所以設(shè)房價位x，利潤為y，利用公式，利潤=每間房價×房間數(shù)量-每天開支，

則 ，化為一般式，然后利用配方法，給出頂點式.即可給出最大利潤和房價單價.

解：設(shè)房價位x，利潤為y

則有

故x=340元時，y的利潤最大，最大值為10240元

房價單價為340元時，賓館利潤最大

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將等腰Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分面積為（　　）

A.B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店欲購進 A、B 兩種商品，若購進 A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進 A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進價分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準(zhǔn)備購進 A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進多少件 A 商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動.

（1）設(shè)運動時間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？

小學(xué)時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識解釋原因．

思考驗證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？

小明猜測：圍成正方形時周長最�。�

為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：

在、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時，有最小值．

思考驗證：證明：、均為正實數(shù)）

請完成小明的證明過程：

證明：對于任意正實數(shù)、

　　

解決問題：

（1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時取“” ；

（2）運用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；

（3）填空：當(dāng)時，的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

麗麗這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.

她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對稱式 .

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）代數(shù)式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；

（2）已知.

① q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；

② 若，則神奇對稱式=__________；

③ 若 ，求神奇對稱式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．

求每月銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式．

若某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤元，試求該月茶葉的銷售單價為多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB。　　

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