如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC="5cm" ,BC=12cm,⊙O分別切AC、BC于點(diǎn)D、E,圓心O在AB上，則⊙O的半徑r為

A．2cm     B. 4cm     C.cm        D.cm
C
分析：先連接OD和OE，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)知，OE⊥CD，OD⊥AC，故在Rt△ODA中，可將各邊的長表示出來，運(yùn)用勾股定理可得關(guān)于r的一元二次方程，解出即可．
解答：解：連接OD，OE在Rt△ABC中，
AB==13，
∵⊙O分別切AC、BC于點(diǎn)D、E，
∴OD⊥AC，OE⊥BC，
∴CD=OE=r，AD=5-r；
∵∠C=90°，
∴△AOD∽△ABC，
∴=
即=，
OA=r；
在Rt△ODA中，
AD2+OD2=OA2即（5-r）2+r2=（r）2，
解得r1=，r2=8＞5（舍去），
∴⊙O的半徑r為．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4㎝，∠D=30°，則AC=   ㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）如圖，⊙C過原點(diǎn)，與x軸 、y軸分別交于A、D兩點(diǎn)，
已知∠OBA=,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2），求⊙C半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P的弦AB的長為，則a的值是   ( ▲  )
A．B．2+C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C＝90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD＝5cm，BD＝3cm，試求出△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，則=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC="BC," AB=6，O為AB的中點(diǎn)，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E；

小題1:求半圓O的半徑；
小題2:求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移動(dòng)，那么_________秒種后⊙P與直線CD相切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖，將一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A(a，b)，沿豎直方向向上移動(dòng)6個(gè)單位，得到點(diǎn)B，再沿水平方向向右移動(dòng)8個(gè)單位，得到點(diǎn)C．以AC為直徑作圓E，設(shè)垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點(diǎn)D．

小題1:(1) 求證：點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；
小題2:(2) 求三角形ADC的面積；
小題3:(3) 當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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