【題目】完成下列證明過程,并在括號內(nèi)填上依據(jù).

如圖,點EAB上,點FCD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證ABCD

證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4   ),

∴∠2   (等量代換),

   BF   ),

∴∠3=∠      ).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B   ),

ABCD   ).

【答案】見詳解

【解析】

由等量代換得∠2=4,根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理得∠3=C,從而得∠3=∠B進而即可得到結(jié)論.

∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4對頂角相等),

∴∠2 ∠4  (等量代換),

 CE  BF同位角相等,兩直線平行),

∴∠3=∠ C  兩直線平行,同位角相等 ).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B 等量代換  ),

ABCD 內(nèi)錯角相等,兩直線平行  ).

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是

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2)將A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的A2B2C2

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【題目】利用完全平方公式進行因式分解,解答下列問題:

因式分解:

填空: ①當時,代數(shù)式_

②當_ 時,代數(shù)式

③代數(shù)式的最小值是_

拓展與應用:求代數(shù)式的最小值.

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【題目】如圖,已知正方形OABC的邊長為2,頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,E點是BC的中點,F(xiàn)是AB延長線上一點且FB=1.

(1)求經(jīng)過點O,A,E三點的拋物線解析式;
(2)點P在拋物線上運動,當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2,請求出點P的坐標;
(3)在拋物線上是否存在一點Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G,若SABC=12,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,長方形的兩邊長分別為m+1m+7;如圖②,長方形的兩邊長分別為m+2,m+4(其中m為正整數(shù))

(1) 圖①中長方形的面積=_______________

圖②中長方形的面積=_______________

比較:______(”)

(2) 現(xiàn)有一正方形,其周長與圖①中的長方形周長相等,

①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);

②試說明:該正方形面積與圖①中長方形面積的差(-)是定值.

(3) (1)的條件下,若某個圖形的面積介于、之間(不包括)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有20個,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在 中, ,tan ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中, 的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,ABCDE為直線CD下方一點,BF平分ABE

1)求證:ABE+∠CE180°

2)如圖2EG平分BEC,過點BBHGE,求FBHC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖3,CN平分ECD,若BF的反向延長線和CN的反向延長線交于點M,且E+∠M130°,請直接寫出E的度數(shù).

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