【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 ．

【答案】n（n+2）
【解析】第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3﹣3個，

第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4﹣4個，

第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5﹣5個，

…

則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）．

所以答案是：n（n+2）．

【考點精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點坐標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點B，且S△OAB=3，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動．為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決下列問題：

（1）求本次調查中共抽取的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理．請解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中將向下平移3個單位長度得到直線，直線與x軸交于點C；直線：與x軸、y軸交于A、B兩點，且與直線交于點D．

填空：點A的坐標為______，點B的坐標為______；

直線的表達式為______；

在直線上是否存在點E，使？若存在，則求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖2，點P為線段AD上一點不含端點，連接CP，一動點H從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第19屆亞運會將于2022年在杭州舉行，“絲綢細節(jié)”助力杭州打動世界.杭州絲綢公司為亞運會設計手工禮品，投入元錢，若以2條領帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品．

（1）若萬元，求領帶及絲巾的制作成本是多少？

（2）若用元錢全部用于制作領帶，總共可以制作幾條？

（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇條領帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請求出所有可能的、的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程，并在括號內填上依據(jù)．

如圖，點E在AB上，點F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代換），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

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