【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中將向下平移3個單位長度得到直線,直線x軸交于點(diǎn)C;直線x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),且與直線交于點(diǎn)D

填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;

直線的表達(dá)式為______;

在直線上是否存在點(diǎn)E,使?若存在,則求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)不含端點(diǎn),連接CP,一動點(diǎn)HC出發(fā),沿線段CP以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)P,再沿線段PD以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止,求點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用時間最少時點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1) ;(2;(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為;(4)點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用最少時間為6秒,此時點(diǎn)P的坐標(biāo)

【解析】

直線,令,則,令,則,即可求解;

根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解;

,即:,即可求解;

點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用時間,當(dāng)C、P、H在一條直線上時,最小,即可求解.

直線,令,則,令,則

故答案為、

向下平移3個單位長度得到直線,則直線的表達(dá)式為:,

故:答案為:;

,

代入的表達(dá)式得:,解得:,

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為;

過點(diǎn)P、C分別作y軸的平行線,分別交過點(diǎn)Dx軸平行線于點(diǎn)H、,BD于點(diǎn),

直線,則,

點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用時間,

當(dāng)CP、H在一條直線上時,最小,即為,點(diǎn)P坐標(biāo)

故:點(diǎn)H在整個運(yùn)動過程中所用最少時間為6秒,此時點(diǎn)P的坐標(biāo)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】完成下面的證明:

如圖,FG//CD,∠1=3,∠B=50°,求∠BDE的度數(shù).

解:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________

又∵∠1=3

∴∠3=_________

BC//__________

∴∠B+________=180°

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°

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【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動,設(shè)點(diǎn)P移動時間為t秒。

1PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時,點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,PQ兩點(diǎn)運(yùn)動停止,

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動停止時,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離;

②求當(dāng)t為何值時P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇.

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【題目】列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心”活動,計(jì)劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:

批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.

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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是

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【題目】某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進(jìn)價和售價如下表:總利潤單件利潤銷售量

商品價格

A

B

進(jìn)價

1200

1000

售價

1350

1200

(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

(2)商場第2次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原售價銷售,而B商品按原售價打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的?

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【題目】小紅購買了兩次筆記本,購買情況及總費(fèi)用如下表

購買次數(shù)

購買各種筆記本的數(shù)量單位:本

購買總費(fèi)用單位:元

第一次

1

4

22

第二次

2

3

24

備注:兩次購買甲、乙筆記本的單價不變

甲、乙筆記本的單價分別是多少元?

小紅第三次以相同的價格購買甲、乙兩種筆記本共18本,總費(fèi)用為92元,則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本?

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【題目】填空,完成下列證明過程,并在括號中注明理由.

如圖,已知∠CGD=CAB,∠1=2,求證:∠ADF+CFE=180°

證明:∵∠CGD=CAB

DG______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=2

∴∠2=3(______)

EF______(______)

∴∠ADF+CFE=180°(______)

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