【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直x軸于點C,連結(jié)BC.若△ABC的面積為2.

(1)求k的值;

【答案】
(1)

解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,

∴A、B兩點關(guān)于原點對稱,

∴OA=OB,

∴△BOC的面積=△AOC的面積=2÷2=1,

又∵A是反比例函數(shù)y=圖象上的點,且AC⊥x軸于點C,

∴△AOC的面積=|k|,

|k|=1,

∵k>0,

∴k=2.

故這個反比例函數(shù)的解析式為y=


【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征,可知A、B兩點關(guān)于原點對稱,則O為線段AB的中點,故△BOC的面積等于△AOC的面積,都等于1,然后由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義,可知△AOC的面積等于|k|,從而求出k的值;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同.

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

(1)a=__,=____

(2)①分別計算甲、乙成績的方差.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3,

(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA,BC的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2)(3,3)(2,1)

(1)若圖中的各個點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.

(2)若圖中的各個點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象,確定下面描述符合小紅散步情景的是(  )

A. 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了

B. 從家里出發(fā),散了一會兒步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回

C. 從家里出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了

D. 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報,繼續(xù)向前走了一段后,然后回家了

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到 EDC,連接AD,BD.

則下列結(jié)論:
①AC=AD;
②BD AC;
③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個數(shù)是( )
A.O
B.1
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD 中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,CD=10,AD=10 ,

(1)求四邊形ABCD的面積(2)求 BD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元.

1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

3)我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進行改造,改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān).若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?

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