【題目】如圖,已知A,B為反比例函數(shù)y1圖象上兩點(diǎn),連接AB,線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,C是反比例函數(shù)y2=k0)在第二象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn),當(dāng)CAB是以AB為底的等腰三角形,且時(shí),k的值為( 。

A.B.3C.4D.

【答案】A

【解析】

AEx軸于E,CFx軸于F,通過(guò)證明△CFO∽△OEA,利用相似三角形面積比等于相似比的平方,求得△COF面積,再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即k與面積之間的關(guān)系確定k.

解:如圖作AEx軸于E,CFx軸于F.連接OC

A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

OAOB,

ACBC,OAOB,

OCAB,

∴∠CFO=∠COA=∠AEO90°,

∵∠COF+AOE90°,∠AOE+EAO90°,

∴∠COF=∠OAE,

∴△CFO∽△OEA,

=(2,

CAAB58,AOOB,

CAOA54,

COOA34

=(2,∵SAOE2,

∴SCOF

,

k0,

∴k-

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀材料,我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和,則稱這個(gè)四邊形為等平方和四邊形.

1)寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱:

2)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,ACBD,垂足為O

求證:,即四邊形ABCD是等平方和四邊形.

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【題目】某公司計(jì)劃6月底組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為5-20人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.請(qǐng)你幫他們算一算該公司應(yīng)選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC=6,BC=4,ADBC邊上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.以點(diǎn)D為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交DA于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H.再分別以點(diǎn)G、H為圓心,大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q,連接DQ并延長(zhǎng)與AM交于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)度為( ).

A.6B.C.D.8

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【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來(lái)襲,除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請(qǐng)纓逆行走向戰(zhàn)場(chǎng)外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車(chē)向武漢運(yùn)送愛(ài)心物資,兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表:

甲種貨車(chē)輛數(shù)

乙種貨車(chē)輛數(shù)

合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

1)求甲、乙兩種貨車(chē)每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資;

2)目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車(chē)共10輛,全部物資一次運(yùn)完,其中每輛甲車(chē)一次運(yùn)送花費(fèi)500元,每輛乙車(chē)一次運(yùn)送花費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)該公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用?

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【題目】如圖,在中,,經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交于點(diǎn),且

1)求證:;

2)設(shè)于點(diǎn),若,,求的值.

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【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,線段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上,直線ECAB,交線段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,SDOE=16.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求k的值;

(3)在(2)條件下,點(diǎn)M是DO中點(diǎn),點(diǎn)N,P,Q在直線BD或y軸上,是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn) 在反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象上,連接AO并延長(zhǎng)與圖象的另一支有另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A的直線lx軸的交點(diǎn)為點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCEx軸交直線l于點(diǎn)E

1)求m的值,并求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)過(guò)點(diǎn)B作射線BNx軸,與AE交于點(diǎn)M (補(bǔ)全圖形),求證:

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【題目】已知拋物線yx2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(4,﹣5)

1)如圖,過(guò)點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為BC,得到矩形ABOC,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

①求拋物線的解析式.

②將拋物線沿直線xm2m0)翻折,分別交線段OBACD,E兩點(diǎn).若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積,求m的值.

2)將拋物線旋轉(zhuǎn)180°,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(m2,n4),其中m≤2.若旋轉(zhuǎn)后的拋物線仍然經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo).

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