【題目】閱讀下列材料:我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|a|=|a0|,也就是說(shuō),|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為:|ab|表示在數(shù)軸上數(shù)ab對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

1 已知|a|=2,求a的值.

解:在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣22,即a的值為2和﹣2

2 已知|a1|=2,求a的值.

解:在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和﹣1,即a的值為3和﹣1

仿照閱讀材料的解法,解決下列問(wèn)題:

1)已知|a|=,求a的值;

2)已知|a+2|=4,求a的值;

3)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在﹣42之間,則|a+4|+|a2|的值為  ;

4)當(dāng)a滿(mǎn)足  時(shí),則|a+4|+|a2|的值最小,最小值是  

【答案】1)﹣33;(2)﹣62;(36;(4)﹣4a2;6

【解析】

1)由閱讀材料中的方法求出a的值即可;

2)由閱讀材料中的方法求出a的值即可;

3)根據(jù)a的范圍判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),合并即可得到結(jié)果;

4)根據(jù)題意得出原式最小時(shí)a的范圍,并求出最小值即可.

解:(1|a|3,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣33,即a的值為﹣33;

2|a+2|4,在數(shù)軸上與﹣2距離為4的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣62,即a的值為﹣62;

3)根據(jù)題意得:﹣4a2,即a+40,a20,

則原式=a+4+2a6;

4)當(dāng)a滿(mǎn)足﹣4a2時(shí),最小值為2+46

故答案為:6;﹣4a2;6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,1)、B0,﹣2)、C1,0),點(diǎn)P0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.0,4B.(﹣20C.2,﹣4D.(﹣2,﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷(xiāo)售.相關(guān)信息如下表:

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

售價(jià)(元/臺(tái))

冰箱

2500

彩電

2000

1)若商場(chǎng)用80000元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等,求表中a的值.

2)為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)9萬(wàn)元采購(gòu)冰箱、彩電共50臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式?

若該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的冰箱、彩電全部售出,獲得的最大利潤(rùn)為w元,請(qǐng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出w的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表:

1a ,b

2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

3)如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%,則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點(diǎn)FH在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.

1)求證:BG=DE;

2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C90°,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”;如圖②,在四邊形ABCD中,若ABAD,BCDC,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”.

1)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫(huà)出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格點(diǎn)上);

2)下列說(shuō)法正確的有 ;(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))

一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形;一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形;

一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形;一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形.

3)如圖,在△ABC中,∠ABC90°,以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF,且ACEC,AFEFAE、CF交于點(diǎn)D

若∠ACE=∠AFE,求證:“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形;

的條件下,連接BD,若BD,∠ACB15°,∠ACD30°,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ACEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)E,直線CE交拋物線于點(diǎn)F(異于點(diǎn)C),直線CD軸交于點(diǎn)G

1)如圖①,求直線CE的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如圖①,點(diǎn)P為直線CF上方拋物線上一點(diǎn),連接PCPF,當(dāng)PCF的面積最大時(shí),點(diǎn)M是過(guò)P垂直于軸的直線l上一點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),求的最小值;

3)如圖②,過(guò)點(diǎn)D軸于點(diǎn)I,將GDI沿射線GB方向平移至處,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到一定度數(shù)時(shí),點(diǎn)會(huì)與點(diǎn)I重合,記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的,若在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線G’’I’’分別交x軸和直線GD于點(diǎn)K、L兩點(diǎn),是否存在這樣的K、L,使GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形?若存在,求此時(shí)GL的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2014河南21題)某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.

1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn);

2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下降元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái).若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

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