Question

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)驗(yàn)，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	a
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a+10
第5組	160≤x＜180

請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級(jí)有450名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察條形圖可知第五組的人數(shù)=6人，

根據(jù)總?cè)藬?shù)為50，可得6+a+12+a+10+6=50，

解得a=8．

（2）解：頻數(shù)分布直方圖為：

（3）解：估計(jì)跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有） ×450=216（人）．

答：估計(jì)跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有216人．

【解析】（1）由頻數(shù)之和為50可列出方程，求出a；（3）樣本的特性可以估計(jì)總體的特性，樣本的百分比也可以估計(jì)總體的相應(yīng)百分比.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）即可以解答此題．