【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

【答案】學(xué)校需要投入7200元買草皮．

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD＝90°，再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．

連接AC

∵∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，BC＝12m，

AC2＝AB2+AD2＝32+42＝25，AC＝5m，

∴AC2+CD2＝25+144＝169＝132

又∵AD2＝132，

∴AC2+CD2＝CD2

∴∠ACD＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積＝6+30＝36（m2），

∴學(xué)校要投入資金為：200×36＝7200（元）；

答：學(xué)校需要投入7200元買草皮．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體考臨近，某校計(jì)劃讓九年級10個(gè)班的480名學(xué)生在“立定跳遠(yuǎn)”、“擲實(shí)心球”、“跳繩”三個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行針對性強(qiáng)化訓(xùn)練．為了提前了解全年級總體情況，小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

(1)請將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)請以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算該校九年級480名學(xué)生參加“跳繩”訓(xùn)練的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)對九年級的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測驗(yàn)，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

a

第3組

120≤x＜140

12

第4組

140≤x＜160

a+10

第5組

160≤x＜180


請結(jié)合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級有450名學(xué)生，請估計(jì)跳繩成績達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形?若能，求出其周長；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于C、H．請判斷下列結(jié)論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】父親帶著兩個(gè)兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，速度為25千米小時(shí)，如果再載了另一個(gè)人，則速度為20千米小時(shí)摩托車不允許帶兩個(gè)人，即每車至多載兩人每個(gè)兒子如果步行速度為5千米小時(shí)，為盡快到達(dá)奶奶家，出發(fā)時(shí)，父親讓第二個(gè)兒子先步行，將第一個(gè)兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個(gè)兒子，結(jié)果與第一個(gè)兒子同時(shí)到達(dá)奶奶家，則在路上共計(jì)用的時(shí)間為______小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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