【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．

【答案】8.

【解析】

試題先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答．設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據(jù)題意可求解．

連接AP，CP，設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．

則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．

∵AH=CF=2，AE=CG=3，

∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，

=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，

2x+3y=10，

S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×

=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)對九年級的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測驗(yàn)，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

a

第3組

120≤x＜140

12

第4組

140≤x＜160

a+10

第5組

160≤x＜180


請結(jié)合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級有450名學(xué)生，請估計跳繩成績達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達(dá)B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 連接D1C3 ， 以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 連接D2C4 ， 以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn+1的周長和為 ． （n≥2，且n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點(diǎn)．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“了解”的學(xué)生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若HB=2，cosD= ，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

(1)若∠DCE＝28°10'，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝148°21'，求∠DCE的度數(shù)；

(3)直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案