【題目】按要求解方程：

①y（y﹣2）＝3 y2﹣1（公式法）

②x2+8x+9＝0（配方法）

③（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0（因式分解法）

【答案】①；②；③．

【解析】

（1）先化為一般式，可得a＝2，b＝2，c＝﹣1，代入公式求解即可；

（2）先把9移到右邊，兩邊都加16，把左邊寫成完全平方的形式，然后兩邊同時開平方即可；

（3）用十字相乘法分解因式求解即可.

解：（1）原方程可化為2 y2+2y﹣1＝0

∴a＝2，b＝2，c＝﹣1，

∵=4-4×2×（-1）=12>0，

∴，

∴．

（2）由x2+8x＝﹣9，

配方得：x2+8x+16＝﹣9+16，

即（x+4）2＝7，

，

解得：．

（3）原方程可化為（2x﹣1﹣1）（2x﹣1﹣2）＝0，

即（2x﹣2）（2x﹣3）＝0，

∴2x﹣2＝0，2x﹣3＝0，

解得：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，其頂點的坐標為為拋物線上軸下方一點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求點的坐標；

（3）若直線與拋物線交于兩點，問：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F．

(1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，請直接寫出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的兩個正實數(shù)根，且滿足2x1+x2＝7，求實數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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