【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的兩個正實數(shù)根，且滿足2x1+x2＝7，求實數(shù)k的值．

【答案】k＝6．

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根據(jù)方程有兩個正根求出k的取值范圍，再結(jié)合2x1+x2＝7求出k的取值．

解：因為關(guān)于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的兩個正實數(shù)根，

所以，

解得：k的取值范圍為k＞5．

方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0可化為（x﹣5）（x﹣k+5）＝0，

解得x＝5或x＝k﹣5．

①x1＝5或x2＝k﹣5時，代入2x1+x2＝7得，2×5+k﹣5＝7，則k＝2；

②x2＝5或x1＝k﹣5時，代入2x1+x2＝7得，2k﹣10+5＝7，則k＝6．

由于k＞5，所以k＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，AB為⊙O直徑，PB為⊙O切線，點C在⊙O上，弦AC∥OP．

（1）求證：PC為⊙O的切線．

（2）如圖二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖象與軸交于，與軸交于，所有符合條件的函數(shù)解析式共有___個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（　�。�

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點坐標為C（0，8），并且經(jīng)過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；

（3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數(shù)的點P的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求解方程：

①y（y﹣2）＝3 y2﹣1（公式法）

②x2+8x+9＝0（配方法）

③（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD＝2．

（1）求BE長；（2）求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC邊上一點，另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F.

（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形

（2）在（1）條件下，若點D在∠BAC的角平分線上，試判斷此時四邊形AEDF形狀，并說明理由；

（3）若點D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F（如圖2），試證明.（嘗試作輔助線）

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同步練習(xí)冊答案