【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形.并用A種紙片一張,B種紙片張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.

方法1:   ;方法2:   

(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.   

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;

②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.

【答案】(1)(a+b)2,a2+b2+2ab; (2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)ab=7 ; (2018﹣a)(a﹣2017)=﹣2.

【解析】

1)兩個小正方形的面積加上矩形的面積即可得出大正方形的面積或者直接運用大正方形的邊長求解即可;
(2)由面積關(guān)系容易得出結(jié)論;
(3)①根據(jù)(2)所得出的關(guān)系式,容易求出結(jié)果;
②先根據(jù)題意得出(2018﹣a)與(a﹣2017)的等量關(guān)系,即可得出結(jié)果.

(1)(a+b)2,a2+b2+2ab;

(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;

(3) a+b=5,

(a+b)2=25,

a2+b2+2ab=25,

又∵a2+b2=11,

ab=7 ;

設(shè)2018﹣a=x,a﹣2017=y,則x+y=1,

(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,

x2+y2=5,

(x+y)2=x2+2xy+y2,

xy==﹣2,

即(2018﹣a)(a﹣2017)=﹣2.

練習(xí)冊系列答案
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(2)當t為何值時,△ECF≌△BCD?
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(1)當數(shù)軸上原點為O,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為5時.

①點O到線段AB的“絕對距離”為____;

②點M表示的數(shù)為,若點M到線段AB的“絕對距離”為3,則的值為______

(2)在數(shù)軸上,點P表示的數(shù)為-6,點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為2. P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時,點B同時以每秒1個單位長度的速度向負半軸方向移動. 設(shè)移動的時間為秒,當點P到線段AB的“絕對距離”為2時,求的值.

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(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.

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B.2個
C.3個
D.4個

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