【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 , 且x1≠x2 , 則x1+x2=2,正確的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:由題意得:a<0,c>0,﹣ =1>0, ∴b>0,即abc<0,選項(xiàng)①錯誤;
﹣b=2a,即2a+b=0,選項(xiàng)②正確;
當(dāng)x=1時,y=a+b+c為最大值,
則當(dāng)m≠1時,a+b+c>am2+bm+c,即當(dāng)m≠1時,a+b>am2+bm,選項(xiàng)③正確;
由圖象知,當(dāng)x=﹣1時,ax2+bx+c=a﹣b+c<0,選項(xiàng)④錯誤;
∵ax12+bx1=ax22+bx2 ,
∴ax12﹣ax22+bx1﹣bx2=0,(x1﹣x2)[a(x1+x2)+b]=0,
而x1≠x2 ,
∴a(x1+x2)+b=0,
∴x1+x2=﹣ =﹣ =2,所以⑤正確.
所以②③⑤正確,共3項(xiàng),
故選C.
根據(jù)拋物線開口向下,對稱軸在y軸右側(cè),以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),結(jié)合圖象即可作出判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上.
(1)用上述字母表示的不同線段共有____條,它們是______________________;
(2)用上述字母表示的不同射線共有____條,它們是______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形.并用A種紙片一張,B種紙片張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1: ;方法2:
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,∠AOB=90°,∠BOC=40°,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度數(shù);
(2)如果(1)中∠BOC=α,且α<90°,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)如果(1)中∠AOB=β,且β<90°,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.
(1)試找出∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動,問∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B不重合).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料.
點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?
(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當(dāng)BP=4時,x= ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( 。
A、600mB、500m
C、400mD、300m
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