Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)且與直線平行的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）10．

【解析】

（1）先求得A的坐標(biāo)，即可求得C的坐標(biāo)，根據(jù)題意設(shè)直線CD的解析式為yx+b，代入C的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）根據(jù)圖象坐標(biāo)特征求得B、D的坐標(biāo)，然后解析式聯(lián)立求得E的坐標(biāo)，根據(jù)S△ADE=S△ABD+S△EBD即可求得．

（1）∵直線yx+2過點(diǎn)A(﹣3，m)，

∴m(﹣3)+2=3，

∴A(﹣3，3)．

∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，

∴C(3，3)．

∵直線CD與直線yx平行，

∴設(shè)直線CD的解析式為yx+b，

代入C(3，3)得：33+b，

解得：b=﹣2，

∴直線CD的解析式為；

（2）在直線yx+2中，令x=0，則y=2，

∴B(0，2)，

在直線yx﹣2中，令x=0，則y=﹣2，

∴D(0，﹣2)，

∴BD=4，

解，得，

∴E(2，)，

∴S△ADE=S△ABD+S△EBD10．