【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2，以點 A 為圓心，1 為半徑作圓，點 E 是⊙A 上的任意 一點，點 E 繞點 D 按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點 F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

【答案】．

【解析】解：如圖，過點A作∠EAB=45°交⊙A于點E，此時旋轉(zhuǎn)后AF最大，過點E作EG⊥AD交DA延長線于G．在Rt△AEG中，AE=1，∠GAE=∠EAB=45°，∴EG=AG=．∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE=1，∠DCF=∠DAE=∠BAD+∠EAB=90°+45°=135°，∴點C在線段AF上，∴AF=AC+CF．∵AC是邊長為2的正方形的對角線，∴AC=2，∴AF=2+1，即：AF的最大值是2+1．故答案為：2+1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8．則（62，55）表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：矩形ABCD的兩邊AB，BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+=0的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，矩形ABCD是正方形？求出這時正方形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么矩形ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運動，當點 E 到達點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設(shè)點 E 運動路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE∥DB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P點對應的數(shù)：__________；

用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離：PC=_____________.

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，

①點P、Q同時運動運動的過程中有__________處相遇，相遇時t=_______________秒．

②在點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子，第一個圖形由5個小石子組成，第二個圖形由12個小石子組成，第三個圖形由21個小石子組成，，觀察圖形的變化規(guī)律，第8個小房子用的小石子數(shù)量是（　 �。�

A.78B.96C.105D.108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得直立的標桿長0.8m,其影長為1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高

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