【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn) E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

【答案】B

【解析】解：若點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖．∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB．∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有最大值，此時(shí)=，BE=CE=x﹣，即，∴y=，當(dāng)y=時(shí)，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴矩形ABCD的面積為2×=5．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為 a（如圖2）．

（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個(gè)數(shù)；

（2）框內(nèi)的5個(gè)數(shù)之和能等于 2015，2020 嗎?若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，并寫出最小的這個(gè)數(shù)在圖1數(shù)表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng)，江蘇教育出版社《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)》與江蘇省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請(qǐng)賽，分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)．某校參加此項(xiàng)比賽，獲獎(jiǎng)情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所示信息解答下列問題：

（1）該校一共有　 　名學(xué)生獲獎(jiǎng)；

（2）這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲二等獎(jiǎng)人數(shù)是多少？

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電，每個(gè)小家電的成本為20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種小家電每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖．設(shè)這種小家電每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種小家電的銷售單價(jià)不高于32元，該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，以點(diǎn) A 為圓心，1 為半徑作圓，點(diǎn) E 是⊙A 上的任意 一點(diǎn)，點(diǎn) E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點(diǎn) F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．

(1) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長(zhǎng)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A'B'＝4 ，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，，，則菱形的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．

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