【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒,則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?

【答案】(1)購買一個(gè)臺(tái)燈需要25元,購買一個(gè)手電筒需要5元;

(2)榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.

【解析】

試題(1)設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元,則購買一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.則根據(jù)等量關(guān)系:購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半,列出方程;

(2)設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a各,則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8)個(gè),則根據(jù)該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元列出不等式.

試題解析:(1)設(shè)購買該品牌一個(gè)手電筒需要x元,則購買一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.

根據(jù)題意 得

解得 x=5

經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解.

所以 x+20=25.

答:購買一個(gè)臺(tái)燈需要25元,購買一個(gè)手電筒需要5元;

(2)設(shè)公司購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a,則還需要購買手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8)

由題意得 25a+5(2a+8)670

解得 a21

所以 榮慶公司最多可購買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,D 為 BC 的中點(diǎn),DE⊥AC 于點(diǎn) E,AE=8,求 CE 的長.

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),F(xiàn)為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)BF=t(0≤t≤2),線段EF的垂直平分線GH分別交邊CD,AB于點(diǎn)G,H,過E做EM⊥BC于點(diǎn)M,過G作GN⊥AB于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)t≠2時(shí),求證:△EMF≌△GNH;
(2)順次連接E、H、F、G,設(shè)四邊形EHFG的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

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【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離是_____;

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離為_____;

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A、B兩點(diǎn)間的距離是_____;

(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度,那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?

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【題目】如圖,已知ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D在CA的延長線上,且DC=BC,AD=AO,若BAC=80°,則BCA的度數(shù)為   

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求證:(1)FC=AD;

(2)AB=BC+AD.

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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y= (k≠0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,a),B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),直線OB與x軸的夾角為α,tanα=
(1)求k的值.
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)設(shè)點(diǎn)P(m,0),使△PAB的面積為2,求m的值.

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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,

(1)若∠ABE=25°,∠BAD=50°,則∠BED的度數(shù)是 度.

(2)在△ADC中過點(diǎn)C作AD邊上的高CH.

(3)若△ABC的面積為60,BD=5,求點(diǎn)E到BC邊的距離.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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