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【題目】隨著經濟水平的不斷提升，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過淘票票，貓眼等網上平臺購票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價格也越來越便宜．2018年從網上平臺購買5張電影票的費用比在現場購買3張電影票的費用少10元，從網上平臺購買4張電影票的費用和現場購買2張電影票的費用共為190元．

（1）請問2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網上平臺購票和現場購票的電影票的價格進行銷售，當天網上和現場售出電影票總票數為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數出現下降，于是該影院決定將1月2日的現場購票的價格下調，網上購票價格保持不變，結果發(fā)現現場購票每張電影票的價格每降價0.5元，則當天總票數比“元旦”當天總票數增加4張，經統計，1月2日的總票數中有通過網上平臺售出，其余均由電影院現場售出，且當天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了多少元？

【答案】（1）2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元；（2）1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了15元

【解析】

（1）根據網售影票單價×網售票數+現售影票單價×現售票數=總費用以及3張現售電影票費用-5張網售電影票費用=10元，這兩個等量關系建立并聯立二元一次方程組求解即可；

（2）設降m元，則用含有m的代數式間接表示出多賣出的影票有張，再根據每張實際現售影票收益×實際現售票影票張數=實際現售影票總收益建立一元二次方程并求解．

（1）設現場購買每張電影票為x元，網上購買每張電影票為y元．

依題意列二元一次方程組∵

經檢驗解得

（2）設1月2日該電影院影票現場售價下調m元，那么會多賣出張電影票．

依題意列一元二次方程：（45-m）[600×（1-）+]=19800-25×600（1-）

整理得：8m2-120m=0

m（8m-120）=0

解得m1=0（舍去）m2=15

答：（1）2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元；（2）1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了15元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖.

請結合統計圖，回答下列問題：

（1）本次調查學生共 人， = ，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？

（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚我國古代數學發(fā)展的偉大成就，某校九年級進行了一次數學知識競賽，并設立了以我國古代數學家名字命名的四個獎項：“祖沖之獎”、“劉徽獎”、“趙爽獎”和“楊輝獎”，根據獲獎情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統計圖和扇形統計圖，并得到了獲“祖沖之獎”的學生成績統計表：

“祖沖之獎”的學生成績統計表：

分數分

80

85

90

95

人數人

4

2

10

4

根據圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎”的人數是多少，并將條形統計圖補充完整；

獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數是多少分，眾數是多少分；

在這次數學知識竟賽中有這樣一道題：一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字“”，“”和“2”，隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為x放回后再隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為y，把x作為橫坐標，把y作為縱坐標，記作點用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了方便學生在上下學期間安全過馬路，南岸區(qū)政府決定在南開（融僑）中學校門口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學生小劉想利用所學知識測量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點有一臺階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺階CD，EF，其長度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°，請根據以上數據，幫小劉計算出頂端G點距地面高度為（　�。�m．（結果保留一位小數，參考數據：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：

頻數分布表

身高分組

頻數

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

(1)填空：a=____，b=____；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度CD=30m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米（結果精確到1m）．

參考數據：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

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