【題目】為了方便學生在上下學期間安全過馬路,南岸區(qū)政府決定在南開(融僑)中學校門口修建人行天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,初三(8)班的學生小劉想利用所學知識測量天橋頂棚距地面的高度.天橋入口A點有一臺階AB=2m,其坡角為30°,在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m,且BC,DE與地面平行,BC,DE上方又緊接臺階CD,EF,其長度相等且坡度均為i=4:3,頂棚距天橋距離FG=2m,且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°,請根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫小劉計算出頂端G點距地面高度為( 。m.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
A. B. C. D.
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【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對應點A′的坐標是( 。
A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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【題目】下列說法正確的是
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件
B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C. “明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式
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【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,產(chǎn)量百千克與銷售價格元千克滿足函數(shù)關系式,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關系,如下表:
銷售價格元千克 | 2 | 4 | 10 | |
市場需求量百千克 | 12 | 10 | 4 |
已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克
求q與x的函數(shù)關系式;
當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種半成品食材能全部售出,求此時x的取值范圍;
當產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克.
求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關系式;
當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時,直接寫出x的取值范圍利潤售價成本
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上,BC的中點與原點O重合,過定點M(-2,0)與動點P(0,t)的直線MP記作l.
(1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時點A是否在直線l上,并說明理由;
(2)當直線l與AD邊有公共點時,求t的取值范圍.
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【題目】隨著經(jīng)濟水平的不斷提升,越來越多的人選擇到電影院去觀看電影,體驗視覺盛宴,并且更多的人通過淘票票,貓眼等網(wǎng)上平臺購票,快捷且享受更多優(yōu)惠,電影票價格也越來越便宜.2018年從網(wǎng)上平臺購買5張電影票的費用比在現(xiàn)場購買3張電影票的費用少10元,從網(wǎng)上平臺購買4張電影票的費用和現(xiàn)場購買2張電影票的費用共為190元.
(1)請問2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格各為多少元?
(2)2019年“元旦”當天,南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的電影票的價格進行銷售,當天網(wǎng)上和現(xiàn)場售出電影票總票數(shù)為600張.“元旦”假期剛過,觀影人數(shù)出現(xiàn)下降,于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場購票的價格下調(diào),網(wǎng)上購票價格保持不變,結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降價0.5元,則當天總票數(shù)比“元旦”當天總票數(shù)增加4張,經(jīng)統(tǒng)計,1月2日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺售出,其余均由電影院現(xiàn)場售出,且當天票房總收益為19800元,請問該電影院在1月2日當天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是2;
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出﹣x>的解集;
(3)將直線l1:y=- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.
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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
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【題目】如圖所示,⊙O的半徑為4,點A是⊙O上一點,直線l過點A;P是⊙O上的一個動點(不與點A重合),過點P作PB⊥l于點B,交⊙O于點E,直徑PD延長線交直線l于點F,點A是的中點.
(1)求證:直線l是⊙O的切線;
(2)若PA=6,求PB的長.
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