Question

【題目】疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩元個(gè)，醫(yī)用外科口罩元個(gè)．

（1）學(xué)校為做好開學(xué)復(fù)課準(zhǔn)備，提前購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè)，共花費(fèi)元，請(qǐng)問學(xué)校購(gòu)買醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？

（2）因?yàn)?/span>月份疫情逐漸過去，各地開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，口罩的市場(chǎng)需求量依舊旺盛，該藥房決定用元再次購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩個(gè)盒，每盒元，醫(yī)用外科口罩個(gè)盒，每盒元．要求購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？

Answer 1

【答案】（1）個(gè)，（2）購(gòu)貨方案為：購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科口罩盒，醫(yī)用一次性口罩盒，此時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為元．

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買醫(yī)用外科口罩x個(gè)，一次性口罩y個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=70000元，總共口罩=25000個(gè)”聯(lián)立二元一次方程組求解即可.

(2) 設(shè)醫(yī)用一次性口罩盒，根據(jù)總費(fèi)用，將外科口罩的盒數(shù)用的代數(shù)式來(lái)表示，再根據(jù)“醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍”列出不等式求解.

解：設(shè)購(gòu)買醫(yī)用外科口罩x個(gè)，一次性口罩y個(gè)，

由題意知：，解之得：

故學(xué)校購(gòu)買醫(yī)用外科口罩15000個(gè)

故答案為：15000.

(2)設(shè)醫(yī)用一次性口罩盒，則醫(yī)用一次性口罩的費(fèi)用為：元，

醫(yī)用外科口罩的盒數(shù)為：盒

醫(yī)用外科口罩的個(gè)數(shù)為：個(gè)

醫(yī)用一次性口罩個(gè)數(shù)為：

∴

解之得的取值范圍是：，且為整數(shù).

當(dāng)全部銷售完畢后，一次性口罩1盒的利潤(rùn)為：2.5×100-120=130元

醫(yī)用外科口罩1盒的利潤(rùn)為：3×50-100=50元，

∵130>50

∴一次性口罩進(jìn)貨的盒數(shù)越多，則利潤(rùn)最大

故時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為：元.

此時(shí)進(jìn)貨方案為：購(gòu)進(jìn)醫(yī)用一次性口罩盒，醫(yī)用外科口罩盒.

故答案為：購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科口罩盒，醫(yī)用一次性口罩盒，此時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為元．