【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起,高鐵大大縮短了時空距離,改變了人們的出行方式,如圖兩地被大山阻隔,由地到地需要繞行地,若打通穿山隧道由地到地,再由地到地可大大縮短路程.,公里,公里,求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):,,

【答案】隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短約為268公里.

【解析】

如圖(見解析),過點作于點,作于點,設(shè),先根據(jù)正切函數(shù)值求出OE的長、余弦函數(shù)值求出OB的長,從而可得CE、ODCD的長,再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得ADOA的長,然后根據(jù)線段的和差可得x的值,最后求出即可.

如圖,過點作于點,作于點,則四邊形是矩形

設(shè),則

中,

,

是等腰直角三角形

,

,即

解得

,

(公里)

答:隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短約為268公里.

練習(xí)冊系列答案
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