【題目】某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”,這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.
(1)在“共享單車”試點(diǎn),投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36 800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?
設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛.
根據(jù)題意,列方程組___________
解這個(gè)方程組,得___________
答: .
(2)該市決定在整個(gè)城區(qū)投放 “共享單車”.按照(Ⅰ)中試點(diǎn)投放A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元.請問整個(gè)城區(qū)投放的A型車至少多少輛?
【答案】(1),,A型車60輛B型車40輛;(2)A型車至少3000輛
【解析】
(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛.依據(jù)“總價(jià)值36 800元”列出方程組,解之可得;
(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比是3:2,故可設(shè)A型車3a輛,B型車2a輛,根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式,解之求得a的取值范圍,進(jìn)一步求解可得.
(1) 設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛.
根據(jù)題意,列方程組
解這個(gè)方程組,得
答:A型車60輛B型車40輛
(2)由(1)知A、B型車輛的數(shù)量比是3:2,故設(shè)A型車3a輛 B型車2a輛,根據(jù)題意,得:
答:整個(gè)城區(qū)投放的A型車至少3000輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)各10名隊(duì)員的身高(單位:cm)如下表:
甲隊(duì) | 179 | 177 | 178 | 177 | 178 | 178 | 179 | 179 | 177 | 178 |
乙隊(duì) | 178 | 178 | 176 | 180 | 180 | 178 | 176 | 179 | 177 | 178 |
(1)甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高為cm,乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高為cm;
(2)請用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
(1)該拋物線的對稱軸是 , 頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,請按照要求解答問題.
(1)數(shù)軸上的點(diǎn)C在2、3的正中間位置,則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ,線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
(2)線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離為 ;
(3)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M,下方有一點(diǎn)N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,其中A(,),B(,),C(,),將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得正方形.
(1)畫出平移后的正方形;
(2)寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′ 的坐標(biāo);
(3)寫出線段與的位置和大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1 , x2 , 且x1 x2有下列結(jié)論:①x1=2,x2=3;②m> ;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).其中正確的結(jié)論是(填正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥CD,直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)H在直線CD上,HG⊥EF于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GP∥AB.則下列結(jié)論:①∠AMF與∠DNF是對頂角;②∠PGM=∠DNF;③∠BMN+∠GHN=90°;④∠AMG+∠CHG=270°.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究活動(dòng))
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,E是AB與AD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC.
請把下面的證明過程補(bǔ)充完整:
證明:過點(diǎn)E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(輔助線的作法),
∴EF∥DC( )
∴∠C=∠CEF.( )
∵EF∥AB,∴∠B=∠BEF(同理),
∴∠B+∠C= (等量代換)
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,試探究∠B、∠C、∠BEC的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)解決問題:如圖③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,則∠A= .(直接寫出結(jié)論,不用寫計(jì)算過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=6,D為AC延長線上一點(diǎn),AC=3CD,過點(diǎn)D作DH∥AB,交BC的延長線于點(diǎn)H.
(1)求BH的長;
(2)若AB=12,試判斷∠CBD與∠A的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
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