【題目】 某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機抽取部分男同學(xué)進行了1000米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級.學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)給出的信息,補全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)該校九年級有600名男生,請估計成績未達到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽,預(yù)賽分為A、B、C三組進行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
【答案】(1)圖形見解析(2)180名(3)
【解析】
試題分析:(1)利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù),然后計算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比,再計算出優(yōu)秀人數(shù),然后畫圖即可;
(2)計算出成績未達到良好的男生所占比例,再利用樣本代表總體的方法得出答案;
(3)直接利用樹狀圖法求出所有可能,進而求出概率.
試題解析:
(1)抽取的學(xué)生數(shù):16÷40%=40(人);
抽取的學(xué)生中合格的人數(shù):40﹣12﹣16﹣2=10,
合格所占百分比:10÷40=25%,
優(yōu)秀人數(shù):12÷40=30%,
如圖所示:
;
(2)成績未達到良好的男生所占比例為:25%+5%=30%,
所以600名九年級男生中有600×30%=180(名);
(3)如圖:
,
可得一共有9種可能,甲、乙兩人恰好分在同一組的有3種,
所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P==.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,OB=OC.點D在函數(shù)圖像上,CD//x軸,且CD=2,直線l 是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.
(1)求b、c 的值;
(2)如圖①,連接BE,線段OC 上的點F 關(guān)于直線l 的對稱點F′ 恰好在線段BE上,求點F的坐標(biāo);
(3)如圖②,動點P在線段OB上,過點P 作x 軸的垂線分別與BC交于點M,與拋物線交于點N.試問:拋物線上是否存在點Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最?如果存在,求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
圖 ① 圖②
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【題目】(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
③如果AC上有一點M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點M2的坐標(biāo)是 .
(2)請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN.(不要求寫畫法,但要保留畫圖痕跡)
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【題目】一位祖籍江寧的臺商,應(yīng)區(qū)政府的邀請,到科學(xué)園考察投資環(huán)境.他驅(qū)車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著,車載(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示,方山風(fēng)景區(qū)(點)在其(點)南偏東的方向上,.他繼續(xù)向東前進到點的位置,發(fā)現(xiàn)方山風(fēng)景區(qū)在其南偏西的方向上.試求該臺商由西向東前進的路程是多少千米?(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm,求單擺的長度(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈ 1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB,AC邊所在直線的軸對稱圖形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,則∠α的度數(shù)為( 。
A.126°B.110°C.108°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象通過和兩點,但不通過直線上方的點,則其頂點縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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