【題目】甲乙兩人同時(shí)登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山的速度是每分鐘 米,乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為 米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲?此時(shí)乙距A地的高度為多少米?
【答案】(1)10,30;
(2)=;
(3)登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲.此時(shí)乙距A地高度為165-30=135(米)
【解析】
(1)甲的速度=(300-100)÷20=10,根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間,走了15米,然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度;
(2)乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,所以乙的速度是30米/分.那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo),加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式,把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式;
(3)由(2)AB、CD的解析式建立二元一次方程組,求出方程組的解就求出了以追上甲的時(shí)間.然后計(jì)算距A地的高度.
解:(1)甲的速度為:(300-100)÷20=10米/分,
根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間,走了15米,
那么2分時(shí),將走30米,
∴b=30,
故答案為:10,30.
(2)由圖知:
設(shè)CD的解析式為:y=k1x+b1,
∵C(0,100),D(20,300)
解得:
∴線段CD的解析式:y甲=10x+100(0≤x≤20);
當(dāng)0≤x≤2時(shí),y乙=15x;
當(dāng)2≤x≤11時(shí),設(shè)直線AB的解析式為:y=k2x+b2
∵A(2,30),B(11,300),
解得:
∴y=30x-30,
∴折線OAB的解析式為:=
(3)由
解得:
∴登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲.此時(shí)乙距A地高度為165-30=135(米)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢,又會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,從旗桿正前方2m處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度i=1∶的斜坡CD前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀,測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5 m.已知A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y+1與x+2成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=-4.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)(a,2)和(2,b)均在(1)中函數(shù)圖像上,求a、b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1h,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì)),快、慢兩車距乙地的路程ykm與所用時(shí)間xh之間的函數(shù)圖像如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問題:
(1)直接寫出慢車的行駛速度和a的值;
(2)求快車的速度和B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)快車和慢車第一次相遇時(shí),距離甲地的路程是多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF.BE與AC相交于點(diǎn)M,與CF相交于點(diǎn)D,AB與CF相交于點(diǎn)N,∠EAC=∠FAB.有下列結(jié)論:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtABC 中,ACB 90 , AC 3 ,BC 4 ,點(diǎn) D在 AB上, AD AC , AF CD 交CD 于點(diǎn) E ,交CB 于點(diǎn) F ,則CF 的長(zhǎng)是( )
A. 2.5B. 2C. 1.8D. 1.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=6,BC=8.以AB, BC,AC的中點(diǎn)A1,B1,C1構(gòu)成△A1B1C1,以A1B,BB1,A1B1的中點(diǎn)A2,B2,C2構(gòu)成△A2B2C2,……依次操作,陰影部分面積之和將接近 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com