【題目】如圖，已知⊙O的半徑是5，AB是⊙O的弦，直徑CD⊥AB于點E．

（1）點F是⊙O上任意一點，請僅用無刻度的直尺畫出∠AFB的角平分線；

（2）若AC＝8，試求AB的長．

【答案】(1)見解析；（2）9.6.

【解析】

（1）根據(jù)垂徑定理可知弧AD與弧BD相等，又利用圓周角定理進而連接DF得出答案；

（2）利用勾股定理得出AD的長，再利用直角三角形面積求法得出答案．

解：（1）如圖所示：連接DF，則DF為∠AFB的角平分線；

（2）如圖，連接AD，

∵直徑CD⊥AB，

∴AB＝2AE，且∠CAD＝90°，

又∵AC＝8，CD＝10，

∴AD＝6，

在△ACD中，×AC×AD＝×CD×AE，

解得：AE＝4.8，

∴AB＝2AE＝9.6．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】全民學習、終身學習是學習型社會的核心內(nèi)容，努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了　 　個家庭；

（2）將圖①中的條形圖補充完整；

（3）學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該社區(qū)有家庭有3000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？

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【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時從B出發(fā)，以每秒1個單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運動至相遇時停止.設運動時間為t(秒)，△BPQ的面積為S(平方單位)，S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結論錯誤的個數(shù)有( )

①當t=4秒時，S=；②AD=4；③當4≤t≤8時，S=；④當t=9秒時，BP平分梯形ABCD的面積.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動，且當其中一點到達終點時，另一個點隨之停止移動．

（1）P，Q兩點出發(fā)幾秒后，可使△PBQ的面積為8cm2．

（2）設P，Q兩點同時出發(fā)移動的時間為t秒，△PBQ的面積為Scm2，請寫出S與t的函數(shù)關系式，并求出△PBQ面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.天氣預報說明天降水的概率為 10%，則明天一定是晴天

B.任意拋擲一枚均勻的 1 元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3 的概率是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形OABC的邊長為5，且tan∠AOC＝，點E是線段BC的中點，過點A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點D．

（1）求點A和點E的坐標；

（2）連結DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當點B的對應點B'恰好落在線段AC上時，求點D的坐標；

②連接OB、BB'，請直接寫出此時該拋物線二次項系數(shù)a＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過點A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結，為的中點，連結，過點作直線，交的延長線于點．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點為A，拋物線的頂點為B，其中m≠﹣2，拋物線與相交于點P．

（1）當m＝﹣3時，在所給的平面直角坐標系中畫出C1，C2的圖象；

（2）已知點C（﹣2，1），求證：點A，B，C三點共線；

（3）設點P的縱坐標為q，求q的取值范圍．

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