Question

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇：甲廠(chǎng)收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠(chǎng)收費(fèi)方式：不收制版費(fèi)，每本收印刷費(fèi)1.5元；若該校印制證書(shū)x本.

（1）當(dāng)印制證書(shū)3000本時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為 元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為 元；

（2）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同？

（3）你認(rèn)為選擇哪一家印刷廠(chǎng)更優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】（1）2500,4500；（2）當(dāng)印刷1000本時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同；（3）當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，選擇乙廠(chǎng)印刷更加優(yōu)惠；當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，兩廠(chǎng)費(fèi)用一樣；當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，選擇甲廠(chǎng)印刷更加優(yōu)惠.

【解析】

（1）根據(jù)甲乙兩廠(chǎng)的收費(fèi)方式分別計(jì)算費(fèi)用；

（2）設(shè)印刷x本，分別計(jì)算出兩廠(chǎng)的費(fèi)用表達(dá)式，然后建立方程求解；

（3）利用（2）中的表達(dá)式，分別討論甲收費(fèi)少，和乙收費(fèi)少的情況，得出結(jié)論.

解：（1）當(dāng)印制證書(shū)3000本時(shí)，甲廠(chǎng)收費(fèi)：元，

乙廠(chǎng)的收費(fèi)：元，

故答案為：2500，4500.

（2）設(shè)印刷x本，則甲廠(chǎng)收費(fèi)：元，

乙廠(chǎng)收費(fèi)：元，當(dāng)兩廠(chǎng)收費(fèi)相同時(shí)，

，

解得：，

所以當(dāng)印刷1000本時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同.

（3）若甲廠(chǎng)收費(fèi)少，則，解得：，

若乙廠(chǎng)收費(fèi)少，則，解得：，

綜上可知，當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，選擇乙廠(chǎng)印刷更加優(yōu)惠；當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，兩廠(chǎng)費(fèi)用一樣；當(dāng)印刷數(shù)量時(shí)，選擇甲廠(chǎng)印刷更加優(yōu)惠.