【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī),已知每部甲種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)比每部乙種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)多200元,且購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī),共需要資金9600元;
(1)求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元?
(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)共20臺進(jìn)行銷售,現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺甲種型號手機(jī),且該店投入購進(jìn)手機(jī)的資金不多于3.8萬元,請求出有幾種進(jìn)貨方案?并請寫出進(jìn)貨方案.
(3)售出一部甲種型號手機(jī),利潤率為30%,乙種型號手機(jī)的售價(jià)為2520元.為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機(jī),返還顧客現(xiàn)金m元充話費(fèi),而甲型號手機(jī)售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值.
【答案】(1)每部甲種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)2000元,每部乙種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)1800元;(2)方案一:購進(jìn)甲型8臺,乙型12臺;方案二:購進(jìn)甲型9臺,乙型11臺;方案三:購進(jìn)甲型10臺,乙型10臺;(3)m=120元.
【解析】
(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部,則購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20-a)部,根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺”建立不等式組,求出其解就可以得出結(jié)論;
(3)分別求得兩種手機(jī)的利潤,然后根據(jù)“使(2)中所有方案獲利相同”求得m的值即可.
(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元,
依題意得:.
解得:.
答:每部甲種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)2000元,每部乙種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)1800元;
(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲種型號的手機(jī)共a部,依題意得:
2000a+1800(20-a)≤38000.
解得:a≤10.
又∵a≥8的整數(shù)
∴a=8或9或10.
∴方案一:購進(jìn)甲型8臺,乙型12臺;
方案二:購進(jìn)甲型9臺,乙型11臺;
方案三:購進(jìn)甲型10臺,乙型10臺;
(3)每部甲種型號的手機(jī)的利潤:2000×30%=600元.
每部乙種型號的手機(jī)的利潤:2520-1800=720元.
∵要使(2)中所有方案獲利相同
∴m=720-600=120元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 10 | a |
60.5~70.5 | b | |
70.5~80.5 | 0.2 | |
80.5~90.5 | 52 | 0.26 |
90.5~100.5 | 0.37 | |
合計(jì) | c | 1 |
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?
(3)學(xué)校將對成績在90.5~100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),請估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具,很快銷售完畢,第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元,老板用2500元購進(jìn)了第二批文具,所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元.
(1)第二次購進(jìn)了多少件文具?
(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=∠DOC=90°,OE平分∠AOD,反向延長射線OE至F.
(1)∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)?說明理由;
(2)射線OF是∠BOC的平分線嗎?說明理由;
(3)反向延長射線OA至點(diǎn)G,射線OG將∠COF分成了4:3的兩個(gè)角,求∠AOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書,現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇:甲廠收費(fèi)方式:收制版費(fèi)1000元,每本印刷費(fèi)0.5元;乙廠收費(fèi)方式:不收制版費(fèi),每本收印刷費(fèi)1.5元;若該校印制證書x本.
(1)當(dāng)印制證書3000本時(shí),甲廠的收費(fèi)為 元,乙廠的收費(fèi)為 元;
(2)請問印刷多少本證書時(shí),甲乙兩廠收費(fèi)相同?
(3)你認(rèn)為選擇哪一家印刷廠更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn),且交x軸的正半軸于點(diǎn)C.
(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與直線l2:y2=x交于點(diǎn)C(2,2).
(1)若y1<y2,請直接寫出x的取值范圍;
(2)點(diǎn)P在直線l1:y1=﹣x+b上,且△OPC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=12,P是線段AB的三等點(diǎn),Q是直線AB上一個(gè)動點(diǎn),若AQ=PQ+BQ,則線段AQ的長為__________________
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