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在鈍角三角形ABC中，AB＝AC，點D是BC上一點，AD把△ABC分成兩個等腰三角形，則∠BAC的度數為(　　)．
A．150°　　　B．124°
C．120°　　　D．108°
D
根據題意，△ABD、△ADC是等腰三角形，∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，
而AB＝AC，∠B＝∠C，根據三角形外角的性質，
∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，
設∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，
根據三角形內角和，x＋x＋3x＝180，解得x＝36，所以∠BAC＝3x°＝108°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，∠A=60°，則內角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為           。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中，點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=OB，另有兩點C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；

(1)連接OD、CD，求證：∠ODC=450；
(2)連接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度數；
(3)若a=b，在線段OA上有一點E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA 的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.

(1)試證明AC＝EF.
(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點，現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于________cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是   (　　)
A．20B．10 C．5D．52

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩內角度數之比是1∶2，則頂角的度數是  (　　)
A．90°B．45°C．36°D．90°或36°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次數學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于(　　)
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF,則補充的這個條件為
A．BC=EFB．∠A=∠D
C．AC=DFD．∠C=∠F

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