Question

【題目】如圖，在△中，，平分，，

（1）求的度數(shù)；

（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道，也能得出的度數(shù)．請(qǐng)你寫出求解過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）20°，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再利用角平分線定義求∠BAE；求出∠BAD，就可知道∠DAE的度數(shù)；

（2）根據(jù)AE平分∠BAC，得到∠BAE．再根據(jù)垂直定義，在直角△ABD中，可以求得∠BAD，即可求得∠DAE=（∠B-∠C）．

（1）∵

∴∠BDA＝90°

∵

∴∠BAD＝20°

∵

∴∠BAC＝80°

∵平分

∴＝＝40°

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝20°

（2）∵

∴∠BDA＝90°

∴∠BAD＝90°－∠B

∵平分

∴∠BAE＝＝

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝－（90°－∠B）

＝

∵

∴∠DAE＝20°