【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
【答案】圖形見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素,依此找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得出△A1B1C;
(2)根據(jù)中心對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線,可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得△A2B2C2,結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度為90°,
所作圖形如下:
.
(2)所作圖形如下:
結(jié)合圖形可得點(diǎn)C2坐標(biāo)為(﹣4,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“西成高鐵”的開(kāi)通,對(duì)于加強(qiáng)關(guān)中一天水經(jīng)濟(jì)區(qū)與成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)的交流合作,促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提高人民出行質(zhì)量,具有十分重要的意義.成都某單位組織優(yōu)秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游,計(jì)劃游覽著名景點(diǎn)“大唐芙蓉園”.已知該景區(qū)團(tuán)體票價(jià)格設(shè)置如下:
人數(shù)/人 | 10人以內(nèi)(含10人) | 超過(guò)10人但不超過(guò)30人的部分 | 超過(guò)30人的部分 |
單價(jià)(元/張) | 120 | 100 | 90 |
(1)求團(tuán)體票總費(fèi)用y(元)與游覽人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式;
(2)若該單位購(gòu)買團(tuán)體票共花費(fèi)4100元,且所有人都購(gòu)買了門票,那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形.
(1)求證:△ABE≌△DCE;
(2)求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓周上的動(dòng)點(diǎn),P是優(yōu)弧中點(diǎn).
(1)求證:OP∥BC.
(2)連接PC交直徑AB于點(diǎn)D,當(dāng)OC=DC時(shí),求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)△ODP的面積S=________.
(2)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?
(3)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若△OPD為等腰三角形,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(請(qǐng)直接寫出答案,不必寫過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共50個(gè),它們除了顏色不同外都相同,其中黃球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)少5個(gè),已知從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是.
(1)求袋子里紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋子里隨機(jī)摸出一球是白球的概率,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察以下等式
(1)按以上等式,填空:( 。;
(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則,證明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式,化簡(jiǎn)求值:
其中
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,平分交于點(diǎn) ,為的中點(diǎn).
(1)如圖①,若為的中點(diǎn),,,,,求;
(2)如圖②,為線段上一點(diǎn),連接,滿足,.求證:.
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