【題目】解方程
(1)2(x﹣2)+(4x﹣1)=1.
(2)解下列方程:.
(3)解方程組:.
【答案】(1)x=1;(2)y=﹣4;(3
【解析】
(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解;
(3)方程組整理后,利用代入消元法求出解即可.
解:(1)去括號(hào),可得:2x﹣4+4x﹣1=1,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),可得:6x=6,
系數(shù)化為1,可得:x=1;
(2)去分母得:3(y+2)﹣2(2y﹣1)=12,
去括號(hào)得:3y+6﹣4y+2=12,
移項(xiàng)、合并得:﹣y=4,
系數(shù)化為1:得y=﹣4;
(3)方程組整理得:,
將②代入①,得﹣2y﹣1+8y=5,
解得:y=1,
把y=1代入②得:x=3,
∴原方程組的解為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度 ,AB=10米,AE=15米.
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子,點(diǎn)數(shù)都是4的概率為
B.不可能事件發(fā)生機(jī)會(huì)為0
C.買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是可能事件
D.一件事發(fā)生機(jī)會(huì)為1.0%,這件事就有可能發(fā)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在直線CD,AB上,∠BEC=2∠BEF,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)N,AK平分∠BAG,交EF于點(diǎn)H,交BE于點(diǎn)M.
(1)直接寫出∠AHE,∠FAH,∠KEH之間的關(guān)系:________;
(2)若∠BEF=∠BAK,求∠AHE;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△KHE繞著點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t,當(dāng)KE邊與射線ED重合時(shí)停止,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△KHE的其中一邊與△ENG的某一邊平行時(shí),直接寫出此時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng),那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”,
(1)如圖△ABC中,AB=AC=,BC=2,求證:△ABC是“美麗三角形”;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,若△ABC是“美麗三角形”,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是,若取,時(shí)則各個(gè)因式的值是:,,,把這些值從小到大排列得到,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式,取,時(shí),請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu),經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是矩形
B.當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
C.當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
D.當(dāng)∠DAB=90°時(shí),四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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