【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x＋1

（1）求此函數(shù)圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標．

（2）求此函數(shù)圖象與x軸的交點C和D的坐標；

【答案】（1）頂點A的坐標為(2，1)，交點B的坐標為(0，1)；（2）交點C和D的坐標為和；

【解析】

（1）首先把已知函數(shù)的解析式配方，然后利用拋物線的頂點坐標公式即可求出此函數(shù)圖象的頂點A的坐標；根據(jù)拋物線與y軸交點坐標特點和函數(shù)解析式即可求出交點B的坐標；

（2）根據(jù)拋物線與x軸交點坐標特點和函數(shù)解析式即可求解；

解：

（1）∵y=x2－2x＋1=，

∴頂點A的坐標為(2，1)，

令x=0，則y=1，

∴它與y軸交點B的坐標為(0，1)；

（2）令y=0，則y=x2－2x＋1=0，

解得，，

∴此函數(shù)圖象與x軸的交點C和D的坐標為和；

故答案為和；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于點C1交AB的延長線于點B1．

(1)請你探究：＝，＝是否都成立？

(2)請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問＝一定成立嗎？并證明你的判斷．

(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

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【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點M、N．

(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP＝BP′；

(2)點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長．

(3)Q為優(yōu)弧上一點，當△AOQ面積最大時，請直接寫出∠BOQ的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）以原點O為對稱中心作△ABC的中心對稱圖形，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）

A.4：5B.2：5C.：2D.：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在第一象限，過點作軸于點，是線段上一點（不與點、重合），過點作軸于點，并交拋物線于點．

（1）求拋物線頂點的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）若直線交軸的正半軸于點，且，求的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x2﹣6x+9＝0；

（2）x2﹣4x＝12；

（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣10．

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