【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小張?jiān)谑O碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
【答案】(1)畫樹狀圖或列表見解析;(2).
【解析】
試題根據(jù)題意列出表格,找出所有的點(diǎn)Q坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)上的點(diǎn)的特征得出符合條件的點(diǎn),根據(jù)概率的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:(1)列表得:
(x,y) | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,2) | (1,3) | (1,4) | |
2 | (2,1) | (2,3) | (2,4) | |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,4) | |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) |
點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3, 1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種;
(2)∵共有12種等可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的有2種,即:(2,4),(4,2),
∴點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率為:P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上,連接BG 并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,BD與CG交于點(diǎn)H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④當(dāng)CG為⊙O的直徑時(shí),DF=AF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出MF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A,B,D三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,已知點(diǎn)G(1,m)在拋物線上,作射線AG,點(diǎn)H為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)H作HE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)H作HF⊥AG于點(diǎn)F,過點(diǎn)H作HM∥y軸交AG于點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)HEHF的值最大時(shí),求HM的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,連接BM,若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn),且滿足∠BMN=∠BAO,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上,且與原點(diǎn)的距離為3,拋物線y=ax2﹣4ax+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為C,直線y=1與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線交于點(diǎn)D(在其對(duì)稱軸右側(cè)),聯(lián)結(jié)BC、CD.
(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),如果△PBC與△BCD相似,且相似比不為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A,另一邊與拋物線交于點(diǎn)E(點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點(diǎn)分別為E,F(xiàn).
(1)當(dāng)PE⊥AB,PF⊥BC時(shí),如圖1,則的值為 ;
(2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時(shí),如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學(xué)到某體育用品商店采購訓(xùn)練用球,已知購買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元;購買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元.(優(yōu)惠措施見海報(bào))
(1)求A,B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元;
(2)為享受優(yōu)惠,同學(xué)們決定購買一次性購買足球60個(gè),若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是⊙O的直徑,弦垂直平分,垂足為,連接.
(1)如圖1,求的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)分別為上一點(diǎn),并且,連接,交點(diǎn)為G,R為上一點(diǎn),連接與交于點(diǎn)H,,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,,求⊙O半徑.
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