【題目】2019年春節(jié),小娜家購(gòu)買了4個(gè)燈籠,燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”(外觀完全一樣).
(1)小娜抽到“2019年”是 事件,“歡”字被抽中的是 事件;(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”).小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè),取到“春”的概率是 .
(2)小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=與x軸交于A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC.過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D(8,10),點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥y軸交線段AD于點(diǎn)E.
(1)如圖1.當(dāng)PE+AE最大時(shí),分別取線段AE,AC上動(dòng)點(diǎn)G,H,使GH=5,若點(diǎn)M為GH的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),連接EN、MN,求EN+MN的最小值;
(2)如圖2,點(diǎn)F在線段AD上,且AF:DF=7:3,連接CF,點(diǎn)Q,R分別是PE與線段CF,BC的交點(diǎn),以RQ為邊,在RQ的右側(cè)作矩形RQTS,其中RS=2,作∠ACB的角平分線CK交AD于點(diǎn)K,將△ACK繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到△A′CK′,當(dāng)矩形RQTS與△A′CK′重疊部分(面積不為0)為軸對(duì)稱圖形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)
先將豎直向上平移3個(gè)單位,再水平向右平移5個(gè)單位得到,請(qǐng)畫出;
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得,請(qǐng)畫出;
線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積為______;
經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個(gè)圓形紙片(半徑都為1)如圖重疊水平放置,向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子,則骰子落在重疊區(qū)域(陰影部分)的概率大約為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí),其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng),進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率.祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí),得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率,這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年,如圖,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是( )
A. 0.5B. 1C. 3D. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時(shí),求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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