Question

【題目】2016年二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)“G20峰會(huì)”）于9月4日至5日在浙江杭州召開(kāi)，為保證會(huì)議期間交通暢通，杭州市已發(fā)布9月1日至7日為“G20峰會(huì)”調(diào)休期間．據(jù)報(bào)道對(duì)于杭州市民：浙江省旅游局聯(lián)合11個(gè)市開(kāi)展一系列旅游惠民活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容為：“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，某旅游公司為了解群眾出游情況，擬采用分層抽樣的方法從有意愿“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”這三個(gè)區(qū)域旅游的群眾中抽取7人進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，已知有意愿參加“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”的群眾分別有360，540，360人．
（1）求從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，三個(gè)區(qū)域旅游的群眾分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽得的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，用列舉法計(jì)算這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：觀眾總數(shù)為360+540+360=1260，

樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)之比為 ，

∴從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”三個(gè)區(qū)域中分別抽取的人數(shù)為：

360× 人，540× ，360× 人

（2）解：設(shè)A，B為在“本省游”中抽得的2人，C，D，E為在“黃山游”中抽得的3人，

a，b為在“黔東南游”中抽得的2人，

∴從抽得的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，基本事件有21種，分別為：

（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，E），（B，a），（B，b），

（C，D），（C，E），（C，a），（C，b），（D，E），（D，a），（D，b），（E，a），（E，b），（a，b），

這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”包含聽(tīng)基本事件有11個(gè)，分別是：

（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），

（B，E），（B，a），（B，b），

∴這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率P= ．

【解析】（1）先求出觀眾總數(shù)，再墳出樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)之比，由此能求出從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”三個(gè)區(qū)域中分別抽取的人數(shù)．（2）設(shè)A，B為在“本省游”中抽得的2人，C，D，E為在“黃山游”中抽得的3人，a，b為在“黔東南游”中抽得的2人，由此利用列舉法能求出從抽得的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分層抽樣，需要了解先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟危�然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本才能得出正確答案．