【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2 ,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B′處,則AB=

【答案】
【解析】解:由折疊得:BE=B′E,∠AB′E=∠B=90°,
∴∠EB′C=90°,
∵BC=3BE,
∴EC=2BE=2B′E,
∴∠ACB=30°,
在Rt△ABC中,AC=2AB,
∴AB= AC= ×2 = ,
所以答案是:
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,公園有一條“Z”字形道路ABCD,其中ABCD,在E,MF處各有一個小石凳,EF分別在AB、CD上,且BE=CF,MBC的中點,請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點,分別過頂點B,C作兩對角線的平行線交于點E,得平行四邊形OBEC.
(1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請證明你的結論;
(2)當四邊形ABCD是形時,四邊形OBEC是正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

(1)求作∠ABC的平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若∠ABC的平分線分別交AD,ACP,Q兩點,證明:AP=AQ.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,底邊BC為2 ,頂角A為120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,則△ACE的周長為(

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點DAC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則C的度數(shù)可以是__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在中,,垂足為點H,若,則______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為坐標原點,點B的坐標為(4,3),點A、C在坐標軸上,點P在BC邊上,直線l1:y=2x+3,直線l2:y=2x﹣3.

(1)分別求直線l1與x軸,直線l2與AB的交點坐標;
(2)已知點M在第一象限,且是直線l2上的點,若△APM是等腰直角三角形,求點M的坐標;
(3)我們把直線l1和直線l2上的點所組成的圖形為圖形F.已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上,Q是坐標平面內(nèi)的點,且N點的橫坐標為x,請直接寫出x的取值范圍(不用說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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