【題目】如圖，直線L1∥L2 ， 圓O與L1和L2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是L1和L2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿L1和L2平移，圓O的半徑為1，∠1=60°，當(dāng)MN與圓相切時(shí)，AM的長(zhǎng)度等于 ．

【答案】 或
【解析】解： 當(dāng)MN在左側(cè)與⊙O相切時(shí)，連接OM、OA，如圖1，

∵M(jìn)A、MN是⊙O的切線，
∴OM平分∠AMN，OA⊥MA，
∴∠AMO=30°，
∴OM=2OA=2，
在Rt△OAM中，MA= = ；
當(dāng)MN在右側(cè)與⊙O相切時(shí)，連接OM、OA，如圖2，

∵∠1=60°，
∴∠AMN=120°，
同上可知∠AMO= ∠AMN=60°，
∴OM=2AM，
在Rt△OAM中，MA2=OM2﹣OA2 ， 即MA2=4MA2﹣1，解得MA= ；
綜上可知MA的長(zhǎng)度為 或 ，
所以答案是： 或 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，若tan∠ABO= ，OB=4，OE=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算x[]y= （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則混合運(yùn)算，例如：0[]2= =﹣2b．
（1）已知1[]2=3，﹣1[]3=﹣2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
①求a，b的值；
②若M=（m2﹣m﹣1）[]（2m﹣2m2），則稱(chēng)M是m的函數(shù)，當(dāng)自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值M為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為k，求k的值；
（2）若x[]y=y[]x，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里x[]y和y[]x均有意義），求a與b的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

4

0

﹣2

﹣2

0

4

…

下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.拋物線的開(kāi)口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）．有下列結(jié)論： ①當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ ；
④ ≤n≤4．
其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、C、N三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車(chē)分別從相距380千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車(chē)行駛2小時(shí)時(shí)甲車(chē)先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車(chē)相距20千米，甲車(chē)在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開(kāi)往B地；乙車(chē)行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)也經(jīng)過(guò)C地，未停留繼續(xù)開(kāi)往A地．（友情提醒：畫(huà)出線段圖幫助分析）

（1）乙車(chē)的速度是________千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是________千米， A、C兩地的距離是________千米；

（2）求甲車(chē)的速度；

（3）這一天，乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距200千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條互相平行的直線a、b、c，請(qǐng)問(wèn)能否作出一個(gè)等邊△ABC，使其三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）．若能，請(qǐng)說(shuō)明作圖方法；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝(3－2m)x＋m－1是y關(guān)于x的一次函數(shù)．

(1)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

(2)若函數(shù)的圖象與直線y＝－3x平行，試確定該函數(shù)的表達(dá)式；

(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，5m＋2)，試確定該函數(shù)的表達(dá)式．

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