【題目】已知y=(3-2m)x+m-1y關(guān)于x的一次函數(shù).

(1)y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;

(2)若函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行,試確定該函數(shù)的表達(dá)式;

(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,5m+2),試確定該函數(shù)的表達(dá)式.

【答案】(1) m;(2) y=-3x+2;(3) y=9x-4.

【解析】1)由yx的增大而減小知k0據(jù)此列出關(guān)于m的不等式,解之可得

2)由兩直線平行時(shí)知斜率相等,得出關(guān)于m的方程,解之得出m的值即可得;

3)將點(diǎn)(﹣15m+2)代入直線解析式可得m的值,據(jù)此可得.

1)根據(jù)題意知32m0,解得m

2)根據(jù)題意,32m=﹣3解得m=3,則所求函數(shù)解析式為y=﹣3x+2

3)將(﹣1,5m+2)代入y=(32mx+m1:﹣(32m+m1=5m+2,解得m=﹣3則所求函數(shù)解析式為y=9x4

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【題目】如圖,直線L1∥L2 , 圓O與L1和L2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是L1和L2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿L1和L2平移,圓O的半徑為1,∠1=60°,當(dāng)MN與圓相切時(shí),AM的長(zhǎng)度等于

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【題目】如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上,且BE=BF=DG=DH,連接EF,F(xiàn)G,GH,HE得到四邊形EFGH.
(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
(2)設(shè)AB=a,∠A=60°,當(dāng)BE為何值時(shí),矩形EFGH的面積最大?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:DEF是等腰三角形;

(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k﹣3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2
(1)求k的取值范圍;
(2)試說(shuō)明x1<0,x2<0;
(3)若拋物線y=x2﹣(2k﹣3)x+k2+1與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA、OB,且OA+OB=2OAOB﹣3,求k的值.

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【題目】如圖,小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓的直徑的測(cè)量器.標(biāo)有刻度的兩把尺子OA,OB在O點(diǎn)被釘在一起,并使它們保持垂直,在測(cè)直徑時(shí),把O點(diǎn)靠在圓周上,尺子OA與圓交于點(diǎn)F,尺子OB與圓交于點(diǎn)E,讀得OF為8個(gè)單位長(zhǎng)度,OE為6個(gè)單位長(zhǎng)度.則圓的直徑為(
A.25個(gè)單位長(zhǎng)度
B.14個(gè)單位長(zhǎng)度
C.12個(gè)單位長(zhǎng)度
D.10個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓直徑,D、E為圓周上兩點(diǎn),且AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與∠BCE相等的角有(
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=m2
(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.

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【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABPACQ,BPCQ.

(1)求證:△ABP≌△ACQ

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形,試說(shuō)明你的結(jié)論.

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