【題目】如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB＝x．若以點(diǎn)B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點(diǎn)M和點(diǎn)N都在⊙B外，則x的取值范圍是（　�。�

A.1＜x＜2B.0.6＜x＜1.6C.1＜x＜1.6D.1＜x＜1.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得到x的取值范圍為1＜x＜2，根據(jù)點(diǎn)與圓是位置關(guān)系得到不等式進(jìn)一步確定x的取值范圍即可解答問(wèn)題．

解：∵MN＝4，MA＝1，AB＝x，

∴MB =1+ x，BN＝4﹣1﹣x＝3﹣x，

∵以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，

∴AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，

在△ABC 中，，

∴解得1＜x＜2，

∵以點(diǎn)B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點(diǎn)M和點(diǎn)N都在⊙B外，

∴1+x＞1.6且3﹣x＞1.6，

∴0.6＜x＜1.4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1.4，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點(diǎn)O，B．D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，

tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

問(wèn)題情境：矩形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

已知在矩形中，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)．

操作猜想：

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

深入探究：

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與相交于點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)度；

（3）請(qǐng)從，兩題中任選一題作答，我選______題．

題：如圖③，設(shè)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，，，在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

題：如圖④，設(shè)點(diǎn)為矩形對(duì)角線交點(diǎn)，連接，，在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈市紅十字預(yù)計(jì)在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品，聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品．機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍．

（1）求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過(guò)1332名，每名小學(xué)生分發(fā)兩個(gè)學(xué)習(xí)用品，工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)（48小時(shí)）完成任務(wù)，打算以機(jī)器加工為主，同時(shí)人工也參與加工（人工與機(jī)器加工不能同時(shí)進(jìn)行），為了保證按時(shí)完成加工任務(wù)，人工至少要加工多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，為了選拔“陽(yáng)光大課堂”領(lǐng)操員校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)/分

7

8

9

10

人數(shù)/人

2

5

4

4

若任意選擇一名領(lǐng)操員的可能性相同

（1）任意選取一名領(lǐng)操員，選到成績(jī)最低領(lǐng)操員的概率是_________．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人，2人，1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)選取兩人領(lǐng)操，求恰好選到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（0，3）為圓心，3為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．

（1）求圓心C到直線AB的距離；

（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)為圖形上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線垂足為，記的長(zhǎng)度為.

定義一:若存在最大值，則稱其為“圖形到直線的限距離”，記作；

定義二:若存在最小值，則稱其為“圖形到直線的基距離”，記作；

（1）已知直線，平面內(nèi)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象記作則 ．

（2）已知直線，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的半徑為，點(diǎn)在上，若求此時(shí)的取值范圍，

（3）已知直線恒過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)恒在直線上，點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，記以點(diǎn)為頂點(diǎn)，原點(diǎn)為對(duì)角線交點(diǎn)的正方形為圖形，若請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過(guò)配方將它寫(xiě)成的形式.

（2）當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？

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