【題目】哈市紅十字預(yù)計(jì)在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品，聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品．機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍．

（1）求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過(guò)1332名，每名小學(xué)生分發(fā)兩個(gè)學(xué)習(xí)用品，工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)（48小時(shí)）完成任務(wù)，打算以機(jī)器加工為主，同時(shí)人工也參與加工（人工與機(jī)器加工不能同時(shí)進(jìn)行），為了保證按時(shí)完成加工任務(wù)，人工至少要加工多少小時(shí)？

【答案】（1）27件；（2）10小時(shí)

【解析】

（1）設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（2x+9）件，根據(jù)加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，列分式方程，解出并檢驗(yàn)即可.

（2）設(shè)人工要加工a小時(shí)，根據(jù)48小時(shí)，生產(chǎn)總數(shù)不超過(guò)1332的2倍，列出不等式，解出即可.

解：（1）設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（2x+9）件，

根據(jù)題意，得：，

解得x＝27，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝27是原分式方程的解，

答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品27件；

（2）設(shè)人工要加工a小時(shí)，

根據(jù)題意，得：27a+（2×27+9）（48-a）≤2×1332，

解得a≥10，

答：人工至少要加工10小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間，口罩供不應(yīng)求．某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn)，在二月份期間對(duì)甲乙丙丁四條生產(chǎn)線(xiàn)日產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量（二月份計(jì)天）．

（2）求乙條生產(chǎn)線(xiàn)單日產(chǎn)量是多少，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，該公司改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高，已知月份口罩產(chǎn)量為萬(wàn)只，若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率相同，求每月的平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥BD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．

(1)當(dāng)E，F兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是_____ cm．

(2)當(dāng)夾子的開(kāi)口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過(guò)OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線(xiàn)，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）P是x軸上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，交AC于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)D，使DE最長(zhǎng)，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，以及此時(shí)DE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（　�。�

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中不超過(guò)200元的不打折，超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.

設(shè)商品原價(jià)為x元，顧客購(gòu)物金額為y元.

(I).根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

商品原價(jià)

100

150

250

…

甲商場(chǎng)購(gòu)物金額(元)

80

…

乙商場(chǎng)購(gòu)物金額(元)

100

…

(Ⅱ).分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ).若x≥500時(shí)，選擇哪家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于E，，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，連AD交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF．

①當(dāng)∠ABC＝　 　°時(shí)，點(diǎn)F為 的中點(diǎn)；

②若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，則⊙O的半徑是　 　．

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