【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（ ）

A.75°
B.60°
C.55°
D.45°

【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，

∵△ADE是等邊三角形，

∴∠DAE=60°，AD=AE，

∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB= （180°﹣150°）=15°，

∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質和正方形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點，⊙O與AC、BC分別相切于點D、E，點F是⊙O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是 ．

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【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

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【題目】眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的．原是一塊長為(4a+2b)米，寬為(3a-b)米的長方形地塊，現(xiàn)在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰影部分進行綠化，中間將保留邊長為（a+b）米的正方形三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=20，b=10時的綠化面積．

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【題目】某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈，主道路是平行，即PQ∥MN． 如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度． 若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動_________秒，兩燈的光束互相平行．

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【題目】如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．

（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，要使平行四邊形ABCD是正方形，則應添加的一組條件是______(添加一組條件即可)．

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