【題目】如圖,△ABC, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABCAD于點(diǎn)E,HBC上一點(diǎn),且BH=BAAC于點(diǎn)F,連接FH.

求證:AE=FH;

EG//BCAC于點(diǎn)GAG=5AC=8,求FG的長.

【答案】1詳見解析;2FG=2

【解析】試題分析:(1)由角平分線的定義和已知條件證出∠AFB=∠AEF,即可得AE=AF,再利用SAS證明△ABF≌△HBF,得出AF=FH,即可得結(jié)論;(2)證明△AEG≌△FHC,得出AG=FC=5,即可得出結(jié)果.

試題解析:

(1)∵BF平分∠ABC,

∴∠ABF=∠CBF;

∵∠AFB=180°-∠ABF-∠BAF,∠BED=180°-∠CBF-∠ADB,

又∵∠BAC=∠ADB,

∴∠AFB=∠BED ;

∵∠AEF=∠BED,

∴∠AFB=∠AEF,

∴AE=AF;

△ABF△FBH中,

,

∴△ABF△FBH

∴AF=FH,

∴AE=FH.

2∵△ABF≌△HBF,

∴∠AFB=HFB,

∵∠AFB=AEF,

∴∠HFB=AEF,

AEFH,

∴∠GAE=CFH,

EGBC,

∴∠AGE=C,

AEGFHC中,

,

∴△AEG≌△FHC(AAS);

AG=FC=5,

FG=5+5 -8=2.

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)mn取何值時,yx的增大而增大?

2)當(dāng)mn取何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)?

3)當(dāng)m,n取何值時,函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

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1)求證:AD平分∠BAC

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如圖①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度數(shù);

如圖②,若∠ABC=∠ACB=75°∠CDE=18°,求∠BAD的度數(shù);

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)BC重合)運(yùn)動時,試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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2)若黃老師家6月份交水費(fèi)30元,問黃老師家5月份用水多少噸?

3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?(用a的代數(shù)式表示)

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【題目】2.895精確到0.01_____

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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