【題目】如圖D、E、F分別在△ABC的三邊上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的長度是FC的3倍,四邊形ADEF的面積是24,則△EFC的面積是_________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,雙曲線y=與直線y=kx﹣2交于點A(3,1).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線y=kx﹣2與x軸交于點B,點P是雙曲線y=上一點,過點P作直線PC∥x軸,交y軸于點C,交直線y=kx﹣2于點D.若DC=2OB,寫出點P的坐標.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點.直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣x+n同時經(jīng)過A(0,3)、B(4,0).
(1)求m,n的值.
(2)點M是二次函數(shù)圖象上一點,(點M在AB下方),過M作MN⊥x軸,與AB交于點N,與x軸交于點Q.求MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,是否存在點N,使△AOB和△NOQ相似?若存在,求出N點坐標,不存在,說明理由.
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【題目】為深化義務教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設,計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程,要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程.為了了解學生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
()求本次被調查的學生人數(shù).
()將條形統(tǒng)計圖補充完整.
()若該校共有名學生,請估計全校選擇體育類的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點C的坐標為(4,0),一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.
⑴ 若點D是直線AB在第一象限內的點,且BD=BC,試求出點D的坐標.
⑵ 在⑴的條件下,若點Q是坐標軸上的一個動點,試探索在第一象限是否存在另一個點P,使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形(BD為菱形的一邊)?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】一只不透明的口袋中原來裝有1個白球、2個紅球,每個球除顏色外完全相同.則下列將袋中球增減的辦法中,使得將球搖勻,從中任意摸出一個球,摸到白球與摸到紅球的概率不相等為( )
A. 在袋中放入1個白球 B. 在袋中放入1個白球、2個紅球
C. 在袋中取出1個紅球 D. 在袋中放入2個白球、1個紅球
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點,點E是線段AB上一動點,連接EM并延長交線段CD的延長線于點F.
(1)如圖1,求證:AE=DF;
(2)如圖2,若AB=2,過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G,判斷△GEF的形狀,并說明理由;
(3)如圖3,若AB= ,過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G.
①直接寫出線段AE長度的取值范圍;
②判斷△GEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補.
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請說明理由.
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