【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補.

1)試說明:FG∥AB;

2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DEAC垂直嗎?請說明理由.

【答案】(1)證明見解析;

(2)DE與AC垂直,理由見解析.

【解析】1)根據兩直線平行,同旁內角互補可得∠2+DBF=180°,再根據∠1+2=180°可得∠1=DBF,最后根據內錯角相等,兩直線平行即可證明;

2)根據(1)中所證出的FGAB,可得∠A=CFG=60°,再根據三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,即可求出∠AED=90°,根據垂直定義可得出結論.

證明:(1DEBF,

∴∠2+DBF=180°

∵∠1與∠2互補,

∴∠1+2=180°

∴∠1=DBF,

FGAB

2DEAC垂直

理由:∵FGAB,CFG=60°

∴∠A=CFG=60°,

∵∠2ADE的外角,

∴∠2=A+AED

∵∠2=150°,

∴∠AED=150°-60°=90°,

DEAC.

練習冊系列答案
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