【題目】如圖長(zhǎng)方形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位；

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)。

（2）向幾秒后，P、Q兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等。

（3）在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積有何變化，說(shuō)明理由。

【答案】（1）A（8，0） C（0，4）（2）（3）16

【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．
（2）由得到 解方程即可．
（3）連接OB，根據(jù)S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB計(jì)算即可解決問(wèn)題．

詳解：(1)由題意A(8,0),C(0,4).

(2)∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4t，

由OP=OQ得到4t=2t，

∴時(shí)，OP=OQ.

(3)連接OB.

∵S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB=

∴四邊形OPBQ的面積不變。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說(shuō)明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（　 �。�

A.（x+y）2＝x2+y2B.（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2

C.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2D.（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律，將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn。推測(cè)An的坐標(biāo)是___________，Bn的坐標(biāo)是___________。（ ）

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF//AD，＝.說(shuō)明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并寫出推理的依據(jù)．

解：∵EF//AD，（已知）

∴＝__ __ (_____________________________)

又∵＝， （已知）

∴＝__ _， （等量替代）

∴AB//___ ___， (_______________ _____________)

∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________ _________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上。

（1）如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠1+∠3=∠2；

（2）如果點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系又是如何？

（3）如果點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關(guān)系又是如何？ （直接寫出結(jié)論）

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