【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
下列結(jié)論:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,∴a<0.
∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè), ,∴b<0.
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,∴c>0,∴abc>0,故①正確;
,∴2a﹣b<0,故②正確;
∵當(dāng)x=﹣2時(shí),y<0,∴4a﹣2b+c<0,故③正確;
∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y>0,∴a﹣b+c>0.
∵當(dāng)x=1時(shí),y<0,∴a+b+c<0.
∴(a﹣b+c)(a+b+c)<0,即(a+c﹣b)(a+c+b)<0,∴(a+c)2﹣b2<0,故④正確.
所以正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(m+2,m-2)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (0,-2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,-4)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無(wú)論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿(mǎn)足x12+x22=3 x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知線(xiàn)段AB=m,在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=2PB,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn),求線(xiàn)段AQ的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題.讓我們從書(shū)本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索.
【回憶】
如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并說(shuō)明理由.
【探索】
(1)如圖,A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊 C在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置,并說(shuō)明理由.
(2)如圖,A、B、C、D四個(gè)村莊,現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△AMN的面積為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC,使∠BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線(xiàn)OB上,另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方.
(1)如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分∠BOC.此時(shí)∠AOM=_______度;
(2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使得ON在∠AOC的內(nèi)部.探究∠AOM與∠NOC之間數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,若直線(xiàn)ON恰好平分∠AOC,則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒?(直接寫(xiě)出答案即可,不必說(shuō)明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi),第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2、8、15、20、5,則第四組的頻率為( 。
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com