【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是______°．

【答案】135°

【解析】

由已知可得AB=BC，從而可求得∠BAC的度數(shù).設(shè)AB＝2x ，通過(guò)計(jì)算證明AC2+AD2=CD2，從而證得ΔACD是直角三角形，即可得到∠DAC=90°，從而求得∠DAB的度數(shù)．

解：∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴設(shè)AB＝2x，則BC＝2x，CD=3x，DA=x,
∴AC2=AB2+BC2=(2x)2+(2x)2=8x2

又CD2-AD2=(3x)2-x2=8x2

∴AC2= CD2-AD2

∵AC2+AD2=CD2
∴ΔACD是直角三角形，

∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．

故答案是：135°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊以4厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離；

（2）t為何值時(shí)，線段AQ與DP互相平分？

（3）t為何值時(shí)，四邊形APQD的面積為矩形面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷(xiāo)的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)草莓40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店對(duì)這40箱草莓先按每箱60元銷(xiāo)售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店銷(xiāo)售完全部草莓所獲利潤(rùn)y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)虧本．（注：按整箱出售，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總收入－進(jìn)貨總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=6；點(diǎn)C在AB之間， AC=2BC．

（1）在數(shù)軸上描出點(diǎn)B；

（2）求點(diǎn)C所表示的數(shù)，并在數(shù)軸上描出點(diǎn)C；

（3）已知在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使PA+PC=PB，求點(diǎn)P所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝2∠AOC，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至圖2的位置，此時(shí)∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)O按5°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）

A. B. C. D.

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